تُعتبر الأعداد الأولية ركنًا أساسيًا في علم الرياضيات، والتي تمت دراستها منذ أكثر من 2000 عام.
والأعداد الأولية هي تلك الأرقام الصحيحة الأكبر من 1 والتي تقبل القسمة على نفسها والواحد فقط، مثل 3 و7.
وبحسب جامعة هيوستن، فإن الأرقام الأكبر من 1 في النظرية الأساسية للحساب، تنقسم بين أعداد أولية أو أعداد مضاعفة.
ويوصف عالم الرياضيات في جامعة بورتسموث في إنجلترا، توماس كيكر، الأعداد الأولية بأنها ذرات.
ولكن كيكر يوضح أنه بينما عدد الذرات المستقرة محدود، يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية منذ أن تمت دراستها في عصر إقليدس في اليونان القديمة، وفق موقع “لايف ساينس”.
ولذلك يسعى العديد من العلماء باستمرار لاكتشاف أعداد أولية أكبر.
أكبر الأعداد الأولية حتى الآن
يُعتبر 2^(82,589,933) هو أكبر عدد أولي معروف حتى الآن، ويُعرف أيضًا باسم M82589933.
وهذا الرقم هو نتيجة لضرب 2 في نفسه 82,589,933 مرة ثم نطرح منه 1، ويمتلك عددًا هائلاً من الأعداد يبلغ 24,862,048 رقمًا.
ويتفوق هذا العدد على الرقم القياسي السابق بـ 1.5 مليون رقم، وفقًا لجامعة نبراسكا لينكولن.
ويُعرف M82589933 بعدد ميرسين الأولي، والذي تم تسميته تيمنًا بالراهب الفرنسي مارين ميرسين.
مشروع GIMPS
بدأ ميرسين دراسة الأرقام الأولية منذ أكثر من 350 عامًا، بحسب البحث الكبير GIMPS لأعداد ميرسين الأولية على الإنترنت.
وGIMPS هو مشروع حوسبة موزع تقوم فيه مجموعات من المتطوعين باستخدام برامج على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم للبحث عن أعداد ميرسين الأولية.
وتأسس GIMPS في عام 1996، وهو أطول مشروع حوسبة موزعة يعمل بشكل مستمر.
وأثبت مشروع GIMPS نجاحات متعددة منذ ذلك الحين، وتمكّن العلماء من العثور على 17 عددصا أوليًا لميرسين.
ويقول عالم رياضيات متقاعد من جامعة وسط ميسوري، كيرتس كوبر، إن معظم الأعداد المكتشفة كانت أكبر الأعداد الأولية المعروفة في وقت اكتشافها.
اكتشف كوبر وزملاؤه أربعة أعداد أولية لميرسين، وكانت جميعها أكبر أعداد أولية معروفة في وقتها.
وفي 7 ديسمبر 2018، تم اكتشاف M82589933 من خلال جهاز كمبيوتر تطوع به باتريك لاروش، وهو متخصص في تكنولوجيا المعلومات يعيش في أوكالا، فلوريدا.
وجاء الاكتشاف بعد 12 يومًا من العمل المتواصل، بحسب GIMPS.
حاليًا، يعمل GIMPS على أكثر من 2.6 مليون وحدة معالجة مركزية تؤدي حوالي 4 ملايين مليار عملية حسابية في الثانية.
استراتيجية التأكد من الأعداد الأولية
ويقول كيكر إن وجود عدد يتكون من ملايين الأرقام، يستغرق وقتًا طويلًا للتأكد من صحته وإذا كان أوليًا أم لا.
ويضيف: “قد يستغرق ذلك عمر الإنسان أو يتجاوزه بسهولة”.
ولذلك طوّر العلماء بمرور الوقت استراتيجية تمكّن من معرفة إذا كانت أعداد ميرسين أولية أم لا، بطريقة أسرع من التقنيات الأخرى.
وحتى عام 2018، اكتشف برنامج GIMPS عددًا أوليًا جديدًا لميرسين كل عامين تقريبًا.
ومنذ ذلك الوقت لم يتم العثور على أي أعداد جديدة، ومن غير المعروف متى سيحدث ذلك مرة أخرى.
